原文地址：

作者：

【问题描述】

    帅帅经常跟同学玩一个矩阵取数游戏：对于一个给定的n*m的矩阵，矩阵中的每个元素a_ij，均

为非负整数。游戏规则如下：

1．每次取数时须从每行各取走一个元素，共n个。m次后取完矩阵所有元素；

2．每次取走的各个元素只能是该元素所在行的行首或行尾；

3． 每次取数都有一个得分值，为每行取数的得分之和，每行取数的得分=被取走的元素值*2^i，其中i表示第i次取数(从1开始编号)；

4． 游戏结束总得分为m次取数得分之和。

帅帅想请你帮忙写一个程序，对于任意矩阵，可以求出取数后的最大得分。

【输入格式】

    输入文件game.in包括n+1行：

第1行为两个用空格隔开的整数n和m。

第2-n+l行为n*m矩阵，其中每行有m个用单个空格隔开的非负整数。

【输出格式】

   输出文件game.out仅包含1行，为一个整数，即输入矩阵取数后的最大得分。

【输入输出样例1】

 

输入：

2 3

1 2 3

3 4 2

输出：

82

【输入输出样例l解释】

第1次：第1行取行首元素，第2行取行尾元素，本次得分为1+2¹+2*2¹=6

第2次：两行均取行首元素，本次得分为2*2²+3*2²=20

第3次：得分为3*2^3+4*2^3=56。总得分为6+20+56=82

【输入输出样例2】

输入：

1 4

4 5 0 5

输出：

122

【输入输出样例3】

输入：

2 10

96 56 54 46 86 12 23 88 80 43

16 95 18 29 30 53 88 83 64 67

输出：

316994

【限制】

60％的数据满足：1<=n，m<=30，答案不超过10^16

100％的数据满足：l<=n，m<=80，0<=a_ij<=1000

DP,f[i][j]=max(f[i+1][j]*a[i]*2^x,f[i][j-1]*a[i]*2^x);表示i到j之间的数取头或去尾的最大值。

再加上高精度就可以AC了，不过C++的高精度十分麻烦，我打了一个钟，不过还好一次AC了。

#include<iostream>

using namespace std;

int n,m,a[81];

int f[81][81][31];

int ys[81][31];

int ans[31];

int c[31];

void mul(int *x,int *y,int z){

    memset(c,0,sizeof(c));

    c[0]=y[0];

    for(int i=1;i<=c[0];++i)

        c[i]=y[i]*z;

    for(int i=1;i<=c[0];++i){

        c[i+1]+=c[i]/100000;

        c[i]%=100000;

    }

    while(c[c[0]+1]){

        c[0]++;

        c[c[0]+1]+=c[c[0]]/10000;

        c[c[0]]%=100000;

    }

    for(int i=0;i<=30;++i) x[i]=c[i];

}

void add(int *x,int *y,int *z){

    memset(c,0,sizeof(c));

    if(y[0]>z[0]) c[0]=y[0];

    else c[0]=z[0];

    for(int i=1;i<=c[0];++i)

        c[i]=y[i]+z[i];

    for(int i=1;i<=c[0];++i){

        c[i+1]+=c[i]/100000;

        c[i]%=100000;

    }

    if(c[c[0]+1]) c[0]++;

    for(int i=0;i<=30;++i) x[i]=c[i];

}

bool MAX(int *x,int *y){

    if(x[0]>y[0]) return 1;

    else if(y[0]>x[0]) return 0;

    else{

        for(int i=x[0];i>=1;--i)

        if(x[i]>y[i]) return 1;

        else if(y[i]>x[i]) return 0;

    }

    return 1;

}

int main()

{

    freopen("game.in","r",stdin);

    freopen("game.out","w",stdout);

    scanf("%d%d",&n,&m);

    ys[0][0]=1; ys[0][1]=1;

    for(int i=1;i<=m;++i)

        mul(ys[i],ys[i-1],2);

    ans[0]=1; ans[1]=0;

    for(int i=1;i<=n;++i){

        for(int j=1;j<=m;++j){

            scanf("%d",&a[j]);

            mul(f[j][j],ys[m],a[j]);

        }

        for(int k=2;k<=m;++k)

            for(int lx=1;lx<=m-k+1;++lx){